package com.zs.letcode.illustration_of_algorithm;

import java.util.Arrays;

/**
 * 剑指 Offer 60. n 个骰子的点数
 * 把n个骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的点数之和为s。输入n，打印出s的所有可能的值出现的概率。
 * <p>
 *
 * <p>
 * 你需要用一个浮点数数组返回答案，其中第 i 个元素代表这 n 个骰子所能掷出的点数集合中第 i 小的那个的概率。
 * <p>
 * <p>
 * 示例 1:
 * <p>
 * 输入: 1
 * 输出: [0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667]
 * 示例2:
 * <p>
 * 输入: 2
 * 输出: [0.02778,0.05556,0.08333,0.11111,0.13889,0.16667,0.13889,0.11111,0.08333,0.05556,0.02778]
 *
 * <p>
 * 限制：
 * <p>
 * 1 <= n <= 11
 * <p>
 * 相关标签
 * 数学
 * 动态规划
 * 概率与统计
 * <p>
 * Go
 * <p>
 * <p>
 * <p>
 * 作者：Krahets
 * 链接：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/illustration-of-algorithm/ozzl1r/
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
 *
 * @author madison
 * @description
 * @date 2021/8/14 15:28
 */
public class Chapter20 {
    public static void main(String[] args) {

    }

    private static class Solution {
        /**
         * 方法二：动态规划
         */
        public double[] dicesProbability(int n) {
            double[] dp = new double[6];
            Arrays.fill(dp, 1.0 / 6.0);
            for (int i = 2; i <= n; i++) {
                double[] tmp = new double[5 * i + 1];
                for (int j = 0; j < dp.length; j++) {
                    for (int k = 0; k < 6; k++) {
                        tmp[j + k] += dp[j] / 6.0;
                    }
                }
                dp = tmp;
            }
            return dp;
        }
    }
}
